Фамилия Солунова — женская форма фамилии Солунов, и её происхождение напрямую связано с древним городом Солунь. Так на Руси называли греческий город Салоники (Фессалоники). В основе фамилии лежит прозвище Солун — так в старину могли назвать человека, который побывал в этом городе, торговал с тамошними купцами или, что встречалось чаще, происходил оттуда. Город Солунь был крупным центром православия и торговли, и выходцы из него селились в разных землях, особенно на юге и западе Руси.

Словообразовательная модель проста: к основе «Солун» добавился типичный русский суффикс принадлежности -ов, образующий фамилию по отцу или главе семьи. Солунов — буквально «сын Солуна». Суффикс -ов указывает на то, что фамилия формировалась в среде великорусского населения, а не, скажем, в украинской или белорусской традиции, где чаще использовали бы -енко или -ук. Женская форма Солунова, соответственно, означает «жена или дочь Солунова».

Географически фамилия Солуновы встречается не повсеместно, а тяготеет к центральным и южным регионам России, а также к Поволжью. Это косвенно подтверждает версию о прозвище, связанном с паломничеством или торговлей: купцы и странники, побывавшие в Солуни, могли оседать на торговых путях. Встречаются и однокоренные фамилии — Солунский, Солунин, но Солунов отличается именно «прозвищным» происхождением, без оттенка княжеского или церковного титула (как у «Солунского»).

Есть и более прозаическая, хотя и менее вероятная, версия: в некоторых говорах «солунь» могли называть засоленную рыбу или рассол. Тогда прозвище Солун мог получить рыбак или торговец соленьями. Но эта гипотеза слабая — слово «солунь» в значении «рассол» почти не фиксируется в диалектах, а вот топоним Солунь хорошо известен по летописям и житиям святых (вспомним хотя бы Кирилла и Мефодия — уроженцев Солуни). Поэтому связь с городом остаётся главной и самой обоснованной.