Фамилия Солунина в своей основе, скорее всего, содержит не имя, а прозвище или географическое название. Принадлежность женской форме (Солунина) указывает на то, что перед нами вариант от мужской фамилии Солунин, а та, в свою очередь, образована с помощью патронимического суффикса -ин. Этот суффикс в русских фамилиях обычно отвечает на вопрос «чей?» и означает принадлежность отцу: Солунин — сын Солуна.

Самая очевидная и распространённая версия связывает основу с городом Солунь (славянское название греческих Салоник, Фессалоники). В древнерусских летописях и житиях это слово хорошо известно: «Солунский» означало «родом из Солуни». Прозвище Солун давали человеку, который либо побывал в этом городе, либо торговал с ним, либо имел какое-то отношение к знаменитым солунским братьям Кириллу и Мефодию. Таким образом, Солунин — потомок того, кого прозвали Солуном.

Реже, но тоже возможно, что в основе лежит не топоним, а редкое личное имя или прозвище от слова «солоный» (солёный) в диалектном произношении. В северных и сибирских говорах «солун» могли называть человека, который любит солёное, или же, в переносном смысле, едкого, язвительного человека. Однако эта версия менее убедительна, так как для значения «солёный» в русском языке есть более частотные модели (Солёнов, Солонин).

Примечательно, что фамилия Солунин и её женская форма Солунина — нечастая, но и не уникальная. Она встречается в документах XVI–XVII веков, преимущественно в северных и центральных регионах России, что косвенно подтверждает «географическую» версию: именно в торговых городах и монастырях, связанных с паломничеством и книжностью, могли знать о далёком городе Солунь. В отличие от фамилий на -ский (Солунский), которые чаще носили выходцы из духовенства, форма на -ин типична для крестьянской и посадской среды — это фамилия простого человека, чей предок получил прозвище по месту, городу или характерной черте.