Фамилия Солунин — один из тех случаев, где на слух корень кажется то ли греческим, то ли церковным, а на поверку оказывается бытовым русским прозвищем. Разберём её по косточкам.

Основа фамилии — «Солуня». В старину так называли человека, который много солит, пересаливает еду, либо того, кто торгует солью. Прозвище Солуня фиксируется в русских говорах: «солуня» — это либо «солончак», либо ироничное прозвище любителя солёного. Суффикс «-ин» указывает на принадлежность: Солунин — сын Солуни, потомок человека с таким прозвищем. Модель образования типична для русских фамилий XVI–XVII веков, когда окончание «-ин» крепилось к основам на -а, -я.

Версия о связи с городом Солунь (Фессалоники) — вторична и менее вероятна. Если бы фамилия происходила от географического названия, она звучала бы как Солунский или Солунцев (по модели «Москва — Московский», «Тверь — Тверской»). Форма Солунин для топонима нетипична: в русской ономастике притяжательный суффикс «-ин» почти не образует фамилий от названий городов, а только от личных имён и прозвищ. Поэтому «солёное» объяснение — основное и наиболее правдоподобное.

Фамилия редкая, встречается в основном в центральных и южнорусских областях, а также на Урале, куда переселенцы принесли прозвищные фамилии. В документах XVII века можно найти упоминания крестьян и посадских людей с этим прозвищем, но массового распространения она не получила. Сословно — почти наверняка крестьянская или мещанская: дворянские роды с такой фамилией неизвестны.

Любопытная деталь: ударение в фамилии плавающее. В большинстве регионов говорят Солу́нин, но в некоторых говорах (особенно вологодских) встречается ударение на первый слог — Со́лунин. Это наследие диалектного произношения исходного прозвища: где-то «солуня» звучало с ударением на «у», а где-то на «о».