Фамилия Солунская — редкий случай, когда географическое название перешло в фамилию почти без изменений, сохранив свою книжную форму. В основе лежит топоним Солунь — так на Руси называли греческий город Фессалоники (современные Салоники). Слово пришло через церковнославянский язык, где «Солунь» закрепилось как название города, известного по житию святых братьев Кирилла и Мефодия, уроженцев Солуни.

Фамилия образована по типичной для духовенства модели: к основе добавили суффикс -ск-, указывающий на принадлежность или происхождение, и окончание -ая. Окончание -ая, а не -ий, выдает женскую форму. В русской традиции такие фамилии на -ская/-цкая часто получали ученицы женских епархиальных училищ и семинарий, а также дочери священников. То есть Солунская — изначально «принадлежащая к Солуни» или «происходящая из Солуни», но не в прямом смысле, а как указание на церковный сан или место служения.

Самая вероятная версия появления фамилии — семинарская. В XIX веке выпускникам духовных училищ нередко давали фамилии по названиям церковных праздников, икон или святых мест. Солунская могла возникнуть у ученицы, чей отец служил в храме, посвященном солунским святым (например, Димитрию Солунскому), или у девушки, взявшей фамилию при поступлении в женское духовное училище. Мужской вариант — Солунский — был бы типичен для священника или семинариста.

Интересно, что фамилия Солунская почти не встречается в крестьянской среде. Её носительницы — это либо женщины духовного сословия, либо, в редких случаях, потомки греческих переселенцев, чьи предки действительно происходили из Салоник. Однако для последних характернее фамилии Солунов или Солунцев — с более простыми суффиксами, указывающими на «сына солунца». Форма на -ская выдает искусственное, книжное происхождение, что и делает Солунскую уникальной среди однокоренных фамилий.