Фамилия Солейко — редкий случай, когда прозвище, скорее всего, перешло в фамилию почти без изменений, сохранив яркий диалектный оттенок. Основа здесь — не имя, а прозвище «Солей» или «Солейка». В южных и западных говорах так могли назвать любителя соли — либо по профессии (солевар, торговец солью), либо по привычке пересаливать еду. Суффикс -ейко типичен для украинской и белорусской традиции: он уменьшительно-ласкательный, но в фамилиях часто закреплял прозвище в форме, близкой к бытовой. То есть Солейко — это буквально «маленький Солей» или «сын Солея».

Географически фамилия тяготеет к западу. Встречается на Гродненщине и Волыни, единичные носители есть в польских записях. Польское написание — Solejko — указывает на ту же основу, но с местным произношением. В русских переписях фамилия почти не фиксируется, что подтверждает её западнорусское или украинское происхождение. Интересно, что в некоторых говорах «солей» могло означать не соль, а солнечный свет (от «солнце»), но эта версия слабее: соль — более бытовой и распространённый источник прозвищ.

Словообразовательная модель простая, но редкая. В отличие от массовых фамилий на -ов/-ев, Солейко образовано напрямую от прозвища с помощью суффикса -к(о), который в белорусском и украинском языках присоединяли к основе без дополнительных наращений. Сравните с однокоренными: Сольский, Соловьёв — там другие суффиксы, иное происхождение. Солейко стоит особняком: это не «принадлежащий Солю», а сам носитель прозвища.

Если копнуть глубже, в польских метриках XVIII века встречается форма Solejko как вариант написания. Это говорит о том, что фамилия могла быть записана через «j» под влиянием польской орфографии, а в русской традиции перешла в «Солейко». Носители фамилии, как правило, были мещанами или крестьянами — никаких дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Так что предки, скорее всего, занимались солеварением, торговлей или просто получили прозвище за любовь к солёному.