Фамилия Солейников — редкий случай, когда написание почти полностью скрывает исходное слово. Если произнести её вслух, сразу слышится «солёный», но буква «ё» в корне не пишется — и это не орфографическая случайность, а ключ к происхождению.

В основе фамилии лежит не прилагательное «солёный», а прозвище или мирское имя Соле́ник. Так в русских говорах называли человека, имевшего отношение к соли: либо торговца солью, либо работника на соляных промыслах, либо того, кто сам варил или добывал соль. Слово «соленик» (с ударением на втором слоге) фиксируется в диалектной лексике именно в значении «торговец солью» или «солевар». Фамилия Солейников, таким образом, образована по стандартной патронимической модели: Соле́ник → Солейников, то есть «сын Соленика». Суффикс -ов- указывает на принадлежность, а вставное -й- между корнем и суффиксом — чисто фонетическое явление, упрощающее произношение (сравните: «Солеников» звучало бы тяжелее, чем «Солейников»).

Версия, что фамилия могла произойти от прозвища «Солёный» (человек с солёным характером или чем-то ещё), менее вероятна: от прилагательных обычно образуются фамилии на -ов напрямую (Солёнов), а не с суффиксом -ник. Тем более маловероятна связь с редким именем Соломон через народную форму «Солей» — такая гипотеза не подкреплена ни словообразовательной логикой, ни географией бытования фамилии.

Солейниковы — фамилия не массовая, встречается в основном в центральных и южных регионах России, что косвенно подтверждает связь с соляным промыслом: в Поволжье, на Урале и в Прикамье соль добывали и торговали ею активно. Владельцы такой фамилии с высокой вероятностью происходят из среды посадских людей, ремесленников или крестьян, занимавшихся солеварением или перевозкой соли. Дворянских родов с этой фамилией не зафиксировано — она осталась в низших сословиях, что типично для профессиональных прозвищ, перешедших в фамилии.