Фамилия Солгаев — один из тех случаев, где за простым звучанием скрывается неочевидная основа. Вопреки интуитивной догадке, корень здесь не связан с глаголом «солгать». Словообразовательная модель указывает на тюркское происхождение: суффикс -ев присоединён к основе, которая восходит к тюркскому имени или прозвищу Солгай (Сулгай). В тюркских языках «сол» означает «левый», а в переносном смысле — «неправый», «кривой». Однако в ономастике чаще встречается трактовка через имя Солтан (Султан) с диалектным изменением «лт» в «лг»: Солгай как вариант имени «султан», то есть «властитель», «господин». Таким образом, Солгаев — это «сын Солгая», потомок человека, носившего такое имя.

Вторая, менее вероятная версия отсылает к русскому глаголу «солгать» в значении прозвища: лжец, обманщик. Но здесь работает фонетический барьер. В русских фамилиях от глагольных основ с корнем «лг-» (лгать) обычно появляется вставное «о»: Логов, Ложкин. Форма «Солгаев» для русского уха звучит неестественно — она нарушает привычную модель чередования согласных. Поэтому лингвисты склоняются к тюркскому следу, тем более что фамилия исторически закрепилась в регионах активных русско-тюркских контактов.

География бытования подтверждает эту версию. По данным переписей и архивов, Солгаевы встречаются в Поволжье (особенно в Татарстане и Башкортостане), а также среди оренбургских казаков. В этих местах тюркские имена легко адаптировались в русскую фамильную систему через суффикс -ев. Социальный состав носителей в XIX веке — в основном крестьяне и мещане, что типично для фамилий, образованных от личных имён.

Написание фамилии устойчиво: ни вариант «Солгаев», ни «Салгаев» не фиксируются как равноправные. Единственная возможная путаница — с фамилией Сологов, но это уже другая история, с другим корнем (от имени Солох или Соловей). Так что Солгаев — фамилия с чёткой тюркской привязкой, и её носители, скорее всего, ведут род от человека по имени Солгай, которое в свою очередь звучало как местный вариант «султана».