Фамилия Солиани звучит для русского уха необычно — и это прямой намёк на её происхождение. В подавляющем большинстве случаев это не русская, а итальянская или грузинская фамилия, и корни у них разные.

Самая вероятная версия — итальянская. В Италии фамилия Soliani встречается в северных регионах, особенно в Эмилии-Романье. Основа Soli может восходить к личному имени (например, сокращение от Sollazzo или Solimano) либо к топониму — есть коммуна Солиано-Кавуур в регионе Венето. Суффикс -ani указывает на принадлежность к роду или местности: «Солиани» буквально означает «из рода Соли» или «выходец из Соли». В русской среде такая фамилия могла появиться через итальянских архитекторов, художников или торговцев, работавших в Российской империи в XVIII–XIX веках, — например, в Петербурге или Одессе.

Вторая версия — грузинская. В Грузии фамилии на -ани (Солиани, Долиани, Голиани) типичны для восточных регионов, особенно Кахетии. Основа «соли» по-грузински означает «правда» или «истина» (ср. «мартли» — правда, но в диалектах возможны варианты). В таком случае Солиани — «правдивый», «честный», и фамилия могла быть дана как прозвище, закрепившееся за родом. Грузинские Солиани встречаются в современной Грузии, и носители этой фамилии могли переселиться в Россию в советское время.

Спорных версий мало: попытки связать Солиани с русским словом «соль» или славянскими корнями неубедительны, так как суффикс -ани нехарактерен для русской ономастики. Если вы нашли фамилию в российских архивах, скорее всего, предки были либо итальянцами на русской службе, либо грузинами, переехавшими в Россию. Точный ответ даст только генеалогическое исследование — запись в метрической книге или ревизской сказке.