Фамилия Сологубенков происходит от прозвища Сологуб, которое, в свою очередь, восходит к украинскому слову «салогуб» — «торговец». Так что перед нами типичное «профессиональное» именование: оно прямо указывает на род занятий предка. Если коротко, то ваш далекий предок по мужской линии промышлял торговлей, причем, судя по корню, скорее всего, продавал сало — традиционный украинский продукт.

Разберем слово по косточкам. В основе лежит сложение двух корней: «сало» и «губить» в значении «резать, заготавливать». Салогубом называли не всякого купца, а человека, который занимался забоем скота и засолкой сала для продажи. Это ремесло требовало определенной сноровки, поэтому прозвище закреплялось за мастером своего дела. В украинских говорах слово «салогуб» бытовало именно в этом значении, а в русском языке оно трансформировалось в более благозвучное «Сологуб» — так же, как, например, «ворон» превращалось в «варан».

Теперь о суффиксе, который отличает эту фамилию от множества других. Сначала от прозвища Сологуб образовали отчество Сологубенко — по украинской модели, означающей «сын Сологуба». Эта форма широко распространена на Украине и в южнорусских землях. А вот фамилия Сологубенков — это уже результат «обрусения» украинской фамилии. Суффикс -ов добавили позже, когда носители фамилии перебрались в великорусские губернии или в документах стали писать по русской традиции. Получилась двойная «принадлежность»: сначала сын Сологуба (Сологубенко), а затем уже его потомок — Сологубенков.

Такая модель — не редкость. В русских переписях XIX века множество украинских фамилий на -енко получили дополнительное окончание -ов, чтобы звучать привычнее для русского уха. Поэтому Сологубенкова часто путают с более простой фамилией Сологубов, но это разные образования. Сологубов — чисто русская фамилия от того же прозвища, а Сологубенков — украинская по происхождению, адаптированная под русскую грамматику.

География бытования фамилии тоже говорит о ее южных корнях. Изначально она встречалась в Черниговской, Полтавской и Харьковской губерниях, откуда вместе с переселенцами распространилась на Дон, Кубань и в Поволжье. В метрических книгах конца XIX века Сологубенковы чаще всего числились мещанами или государственными крестьянами, то есть людьми, которые давно отошли от торгового ремесла предка, но сохранили память о нем в фамилии.

Отдельно стоит сказать о написании. Встречаются варианты Сологубёнков с буквой «ё», но в большинстве документов писали через «е», что со временем закрепилось как норма. Ударение, как правило, падает на третий слог — Сологубéнков, хотя в устной речи иногда можно услышать и вариант с ударением на второй.

В целом фамилия Сологубенков — редкий пример того, как в одном слове соединились украинское прозвище, украинская отчество-форма и русское окончание. Это живая иллюстрация этнического и языкового смешения, которое происходило на южных границах России на протяжении нескольких столетий.