Фамилия Сологубовская — одна из тех, что сразу выдают своё происхождение: она образована от географического названия. Перед нами типичная «дворянская» модель на -ский/-цкий, которая в XV–XVII веках закрепилась за польской шляхтой, малороссийской старшиной и русскими служилыми людьми, владевшими землёй. Человек, первым получивший такую фамилию, скорее всего, был помещиком или жителем села Сологубово (или Сологубовка, Сологубов). Основа здесь — прозвище или фамилия Сологуб.

Разбираем корень: «соло-» и «-губ». В древнерусском языке «соло» означало «соль», а «губа» — не только часть лица, но и «губа» как орган речи, а также в диалектах — «губастый», «толстогубый». Самый прямой смысл прозвища Сологуб — «тот, кто любит солёное», «солёные губы». Но есть и другая, более житейская версия: в народе так могли назвать человека, который постоянно облизывал или кривил губы, пробуя соль, — например, солевара или торговца солью. В пользу этого говорит то, что солеварение было важным промыслом в Новгородской земле и на севере Руси, а фамилии с корнем «сол-» (Соловьёв, Солодков) там нередки.

Суффикс -овск- указывает на принадлежность к роду или местности. Если бы фамилия была просто Сологубов, она означала бы «сын Сологуба». Но Сологубовская — это форма притяжательного прилагательного женского рода, которая закрепилась за дворянским родом или за женщиной, вышедшей замуж за Сологуба. В XIX веке такие фамилии на -ская часто носили обедневшие дворяне, чьи предки владели деревнями с названием вроде Сологубово.

География фамилии подсказывает, что её носители встречаются в основном в западных и центральных областях России, а также в Беларуси и на Украине — там, где были распространены польские и малороссийские фамилии на -ский. Встречается и вариант написания через «о» — Салогубовская, но это уже результат аканья в устной речи.

Если ваш предок носил фамилию Сологубовская, он почти наверняка был выходцем из мелкопоместного дворянства или духовенства (семинаристы часто получали фамилии от названий сёл). В любом случае, фамилия хранит память о конкретном месте и о человеке, которого за глаза звали Сологуб — за его пристрастие к соли или за характерную внешность.