Фамилия Соломки — один из тех случаев, когда внешне простое слово скрывает неожиданный поворот. Самое первое, что приходит в голову: предок работал с соломой — крыл ею крыши, делал подстилки скоту или плел шляпы. Версия логичная, но не единственная и, возможно, не главная.

Ключ к разгадке — в окончании. Фамилия оканчивается на -ки, что типично для украинского, белорусского и южнорусского ареала. В этих говорах «соломка» — это не только уменьшительное от «солома», но и устойчивое прозвище для человека очень худого, тонкого, «соломенного» телосложения. Так могли назвать долговязого и бледного парня. Вторая, куда более пикантная версия, зафиксирована в словаре В. И. Даля: в некоторых диалектах «соломкой» называли ленивого, вялого человека, который «солому жует» — то есть бездельничает. Прозвище давали не за ремесло, а за характер.

Суффикс -к- в основе указывает, что фамилия образовалась от прозвища или мирского имени Соломка. А окончание -и (а не -ов или -ин) выдает ее «западное» происхождение: такие формы массово встречаются на Левобережной Украине, в Слобожанщине и в южных уездах России, куда переселялись малороссы. В старых документах фамилия могла писаться через «а» — Саламка, что отражает местное «аканье».

Таким образом, носитель фамилии Соломки, скорее всего, потомок либо человека с характерной внешностью (худого), либо обладателя неспешного нрава, которого в деревне не без иронии прозвали Соломкой. Прямая связь с крестьянским ремеслом возможна, но менее вероятна — для этого в русской традиции обычно использовали фамилии на -ников (Соломенников, Соломщиков).