Фамилия Соломудров — одна из тех, что вызывает желание разобрать её на части, потому что с первого взгляда кажется составленной из двух корней. И это действительно так: в её основе лежит словосочетание «соломудрый» или прозвище Соломудр. Первая часть — «соло-» — в древнерусском языке означала не соль, а «сало» (жир, богатство) или самого́, но в данном случае, скорее всего, это форма от «солод» или «солома». Однако самая правдоподобная версия — искажённое «славо-» или «славо-мудрый», где «славо» — это «слава». В говорах «славо» могло редуцироваться до «соло», как в фамилиях Солоухин (от «соловухий» — со славным ухом) или Соломин (от «слома»). Таким образом, Соломудров — это, вероятнее всего, «славомудрый», то есть человек, мудрый и славный, или же тот, кого в насмешку прозвали «славным мудрецом».

Суффикс -ов указывает на стандартную русскую патронимическую модель: сын Соломудра. То есть фамилия образована от личного прозвища или неканонического имени Соломудр. Встречаются и другие варианты написания — например, Соломудров с ударением на втором слоге, но в большинстве говоров ударение падает на последний слог, как в фамилиях на -ов.

Географически фамилия редкая. Основные очаги — центральные и северные регионы России, особенно Вологодская и Архангельская области, а также Поволжье. В этих местах сохранились архаичные говоры, где «соло» вместо «славо» не редкость. Носители фамилии — в основном крестьяне и мещане, так как прозвища, образованные от качеств человека, были типичны для непривилегированных сословий. Дворянских родов с такой фамилией в исторических источниках не зафиксировано.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Солоухин, Соломин, Славутин — показывает, что модель «корень + мудрый» встречается редко. В ономастике это называют «сложным прозвищем» — оно могло возникнуть как характеристика человека, которого считали умным, но с иронией (вроде «премудрый»), или как пожелательное имя (чтобы ребёнок вырос мудрым). В любом случае, фамилия Соломудров — живое свидетельство того, как диалектные особенности речи превращали «славу» в «соло» и закрепляли это в родовом имени.