Фамилия Солостина — женская форма, мужская — Солостин. Она встречается нечасто, и её происхождение не лежит на поверхности, что делает разбор особенно интересным. Скорее всего, в основе лежит прозвище или мирское имя, образованное от прилагательного «солостый» — так в некоторых русских говорах, особенно в южных и центральных регионах, называли плотного, крепкого, упитанного человека. То есть Солостой — это «дородный», «здоровый», «в теле». Слово родственно диалектному «солодкий» (сладкий) в значении «сытный, обильный», но связь не прямая: «солостый» чаще относилось к внешней крепости, а не к вкусу.

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: Солостин — «сын или потомок Солостого». Это типичная модель для русских фамилий, образованных от прозвищ на -ой: ср. Толстой → Толстин, Хромой → Хромин. Поскольку фамилия редкая, её география узкая. Основные следы ведут в Тверскую, Псковскую и Новгородскую области — именно там диалектное «солостый» фиксируется в речи. Возможно, предки носителя фамилии жили в сельской местности, и прозвище дали за стать или физическую силу.

Есть и менее вероятная версия: связь с рекой Солоста (приток Оки в Калужской области) или с древнерусским именем Солост, которое могло быть сокращением от Соломон. Но эта гипотеза слабая: топонимические фамилии обычно имеют суффикс -ский (Солостовский), а имя Соломон в народной форме давало Соломин, а не Солостин. Поэтому диалектное прозвище остаётся основным объяснением.

Встречаются единичные носители фамилии в документах XIX века — крестьяне и мещане из Тверской губернии. Среди дворян Солостины не числятся, что подтверждает её простонародное, прозвищное происхождение. Фамилия не угасла, но остаётся локальной и немногочисленной — таких в России меньше сотни семей.