Фамилия Соловетская — редкая и неоднозначная по происхождению. В ней сразу слышится что-то географическое, и это первая версия: в основе лежит название Соловки, Соловецкие острова. Тогда фамилия образована по модели «от места жительства или службы» с помощью суффикса -ск- (Соловецкий → Соловетская). Носительница такой фамилии могла быть родом из мест, связанных с Соловецким монастырем, или получить её после возвращения оттуда — например, в крестьянской среде, где фамилии давали по месту, откуда человек пришёл.

Но есть и другая, более прямая версия — от прозвища или нецерковного имени Соловей. В русских говорах «соловей» не только птица, но и человек с красивым голосом или певун. Суффикс -ет- здесь встречается редко, но он мог возникнуть как вариант -ев- или -ов- в диалектной записи: Соловей → Соловет (сын Соловья) → Соловетская. Такое окончание -ская характерно для фамилий дворянского или польско-шляхетского происхождения, но в случае с Соловетской оно, скорее всего, позднее, искусственное — фамилию могли «облагородить» при записи в документы.

Словообразовательный разбор показывает, что основа Соловет- не имеет устоявшегося значения в русском языке. Если отбросить суффикс -ск-, остаётся корень, близкий к «соло» (один) или «соловый» (масть лошади), но обе эти гипотезы слабы. Первая не даёт прозвища, вторая — слишком узкая. Наиболее правдоподобно связывать фамилию с Соловками — это объясняет и суффикс, и редкость, и региональную привязку: такие фамилии встречаются на Русском Севере, в Архангельской области и Карелии.

Интересно, что мужской вариант — Соловетский — встречается ещё реже, чем женский. В дореволюционных источниках эта фамилия почти не фиксируется, что говорит о её позднем оформлении, возможно, уже в XX веке, когда крестьяне получали паспорта и фамилии записывали «на слух». Тогда Соловетская могла возникнуть из Соловецкая — из-за местного произношения или ошибки писаря.