Фамилия Соловкина — женская форма мужской фамилии Соловкин, а та образована от прозвища или нецерковного имени Соловка. В основе лежит слово «соловей». Но здесь не прямой уменьшительный вариант (как Соловей → Соловьёв), а форма с суффиксом -к(а), характерным для древнерусских обиходных имён: Соловка, как Морозка, Козька, Жданка. Такие имена часто давали в семье или в детстве, и они могли закрепляться за человеком на всю жизнь.

Соловка — это не обязательно «маленький соловей». В русской ономастике прозвища от названий птиц нередко указывали на внешность или голос: обладатель звонкого, певучего голоса, любитель петь. Но есть и другая версия: в некоторых говорах «соловкой» называли светловолосого или белёсого человека (от диалектного «соловой» — желтоватый, бледный). Сравните с фамилиями Соловьёв (от соловей) и Соловых (от «соловой»). Соловкин стоит особняком — его суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Соловкин, то есть сын или потомок Соловки.

Географически фамилия Соловкин встречается не так широко, как Соловьёв, но фиксируется в центральных и северных областях России, в частности в Вологодской и Архангельской губерниях, где были сильны диалектные формы имён. Соловкина — более редкий вариант, так как в старых документах женские фамилии часто не склонялись или не записывались вовсе. Если ваша фамилия Соловкина, то ваши предки по мужской линии носили прозвище Соловка — скорее всего, певчего человека или, реже, светловолосого.