Фамилия Соложенкин — редкий случай, когда разбор прозвища упирается не в имя, а в быт и кухню. В её основе лежит прозвище Соложенка, а оно напрямую связано со словом «солод» — продуктом, который получают при проращивании зерна. Солод использовали для пива, кваса и выпечки, поэтому и прозвище могло закрепиться за разными людьми.

Скорее всего, Соложенкой называли того, кто хорошо готовил изделия из солодухи — теста с солодом или опары на его основе. Это был мастер, чьё умение было на виду у всей округи: в деревне умелый пекарь или стряпуха всегда пользовались уважением. Но у прозвища есть и другая, менее кулинарная версия. Соложенкой могли прозвать и полного человека — по аналогии с сытным, тяжёлым тестом. Такая шутливая метафора вполне в духе народных прозвищ, которые часто цеплялись к внешности.

Третья версия выводит нас за пределы печи. Поскольку солод — основа для браги и пива, Соложенкой могли прозвать винокура, виноторговца или просто любителя хмельных напитков. Отсюда рукой подать до значения «праздный человек» — того, кто не прочь пропустить кружку-другую. Какая из версий верна для конкретного предка, теперь не скажет никто, но все три показывают, что прозвище было живым и ёмким.

Сам суффикс -енк- в прозвище Соложенка любопытен. Он не столько уменьшительный, сколько обиходный, «домашний»: так могли звать человека в своей среде, а не официально. А вот фамильный суффикс -ин указывает на принадлежность: Соложенкин — это «сын Соложенки», потомок того самого человека. Модель классическая для русских фамилий, но основа — редкая, поэтому фамилия получилась заметной и не затерялась среди тысяч других.

Стоит добавить, что существует и близкая фамилия Солоденкин — с тем же корнем, но с другим беглым гласным. Это не ошибка написания, а естественное колебание в произношении: «солод» и «солодка» давали разные варианты прозвищ. Так что Соложенкины и Солоденкины, скорее всего, дальние родственники по смыслу, даже если их предки жили в разных губерниях.