Фамилия Соложенкина (а в мужском варианте — Соложенкин) образована от прозвища Соложенка. Это типичная русская модель: прозвище, оканчивающееся на -ка, давало основу для фамилии с суффиксом -ин, который указывает на принадлежность: «сын Соложенки». В старину такое имя-прозвище могло закрепиться за человеком как самое употребительное обращение, а затем перейти к его потомкам.

Корень здесь — «солод». Соложенкой чаще всего называли того, кто имел отношение к солоду: либо умел готовить солодуху (тесто на солоде, опару), либо варил пиво, либо торговал хмельными напитками. В словаре русских народных говоров зафиксировано и слово «солодкий» — сладкий, что тоже могло сыграть роль: прозвище иногда давали по вкусовым пристрастиям или по характеру. Не исключено, что Соложенкой в насмешку называли праздного человека, любителя пиров и безделья, — того, кто «сладко ест и пьет».

Есть и более простая версия: прозвище могло указывать на внешность. Полного, «набухшего» человека в деревне могли иронично сравнить с разбухшим солодом или опавшим тестом. Такие прозвища по внешнему виду были не редкость, но для фамилии Соложенкин основным все же стоит считать ремесленный след: солодовщик, пивовар или торговец солодом — фигура заметная в любой сельской округе.

Любопытно, что в написании фамилии часто путают гласные: Соложенкин и Солоденкин — два варианта, которые бытуют параллельно. Второй прямо указывает на «солод», первый — на производное «соложеный», то есть приготовленный на солоде. Оба варианта сходятся к одному корню и одному прозвищу, так что родство этих фамилий практически несомненно.