Фамилия Солташкина — редкий случай, когда географическая привязка оказывается едва ли не важнее лингвистического разбора. Сразу скажем: фамилия почти наверняка не связана ни с солью (хотя соблазн велик), ни с турецким «султан» (это было бы слишком экзотично для русской крестьянской среды). Её основа — прозвище или диалектное слово, которое бытовало в узком ареале.

Ключ к разгадке — суффикс «-ашкин». В русской ономастике он встречается реже, чем стандартные «-ов» или «-ин», и почти всегда указывает на прозвище, образованное через уменьшительно-уничижительную форму. Сравните: Дурашкин, Пустяшкин, Медвежашкин. Основа «Солташ» (или «Солташка») могла означать человека, который «солтал» — то есть делал что-то неловко, неуклюже, возможно, с ленцой. В рязанских и тамбовских говорах слово «солтать» фиксировалось в значении «шататься без дела, слоняться». Таким образом, первый носитель фамилии мог получить прозвище Солташ за медлительность или праздное шатание.

Вторая, менее вероятная версия — от тюркского имени Солтан (Султан) через адаптацию в русской среде. В таком случае «Солташка» — это просторечная форма имени, а фамилия означала бы «сын Солтана». Но против этого говорит суффикс «-ашкин», который в антропонимии редко крепится к полным именам — скорее к прозвищам. К тому же фамилия явно осела в центральных русских областях, а не в южных, где тюркские влияния сильнее.

География подсказывает: фамилия Солташкина встречается почти исключительно в Пензенской области и на границе с Мордовией. Это не случайно — именно там бытовал глагол «солтать» в указанном значении. Фамилия могла закрепиться за одной крестьянской семьёй из какого-нибудь села Мокшанского уезда и дальше не распространилась широко. В дореволюционных метриках она почти не встречается за пределами этого региона, что делает её локальным маркером.

По сословной принадлежности — почти наверняка крестьянская. Суффикс «-ашкин» в дворянских фамилиях неупотребителен, а в купеческой среде предпочитали более благозвучные «-ов» и «-ев». Так что предки носительницы фамилии — скорее всего, государственные или помещичьи крестьяне, жившие на территории современной Пензенской области.

Итог коротко: фамилия Солташкина происходит от прозвища Солташ, которое дали нерасторопному или праздному человеку. Редкая, локальная, без громких исторических параллелей — но именно такие фамилии лучше всего сохраняют живую диалектную речь русской деревни.