Фамилия Сопагов — редкая и неочевидная. На первый взгляд её основа кажется простой, но при ближайшем рассмотрении открывается несколько разных версий происхождения, и ни одна из них не лежит на поверхности.

Словообразовательная модель стандартна: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»). Значит, в основе лежит прозвище или имя Сопак (или Сопаг, если фамилия образована от более редкой формы). Но что такое «сопак»?

Самая вероятная версия связывает фамилию с диалектным словом «соп» или «сопа» — в некоторых русских говорах так называли храп, сопение, а также человека с заложенным носом или того, кто говорит в нос, гнусавит. Прозвище Сопак могли дать человеку с характерной манерой дышать или говорить. Суффикс -ак в русских прозвищах часто придаёт оттенок просторечия или указывает на носителя признака (ср. «простак», «гуляка»). Таким образом, Сопак — это «тот, кто сопит» или «гнусавый».

Вторая версия, менее очевидная, но имеющая право на существование, — тюркское происхождение. В тюркских языках есть корень «соп» или «сопак», который может означать «острый», «колющий» или относиться к названию растения (например, «сопак» — вид полыни в казахском). В этом случае прозвище могло достаться человеку с острым характером или, наоборот, живущему в местности, где росла такая трава. Однако для русской фамилии с суффиксом -ов тюркская основа менее типична, хотя и возможна в регионах смешанного проживания.

Третья, совсем редкая возможность — вариант написания фамилии Сопаков (с утратой буквы «к» перед суффиксом) или искажение от Сапагов (от «сапа» — мотыга, орудие труда). Но эти гипотезы не имеют надёжных подтверждений.

Географически фамилия Сопагов встречается точечно, в основном на юге России и в Поволжье. Это косвенно поддерживает и тюркскую, и диалектную версию — именно в этих регионах были распространены и местные говоры, и контакты с тюркскими народами.

Сословно носители фамилии, скорее всего, относились к крестьянам или мещанам. Фамилия недворянская, без суффикса -ский, что типично для среды, где прозвища давали по внешним признакам или привычкам.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Сопин, Сопов, Сопачёв) показывает, что Сопагов — одна из самых редких в этом гнезде. Если Сопин и Сопов встречаются чаще, то Сопагов остаётся локальным вариантом, возможно, возникшим в одной конкретной местности от прозвища Сопак.