Фамилия Сорчков — одна из тех, где основа не лежит на поверхности, а суффикс даёт подсказку. Модель образования здесь классическая: к основе «Сорчк-» добавили суффикс -ов, который в русских фамилиях указывал на принадлежность («чей?» — сын Сорчка). Значит, в основе лежит прозвище или неканоническое имя Сорчок. А вот с ним уже сложнее.

Самый прямой путь — от слова «сорока». В русских говорах «сорчок» — это уменьшительная форма от «сорока», то есть птенец или маленькая птица. Прозвище Сорчок могли дать человеку болтливому, пёстро одетому или тому, кто воровал мелкие вещи (по ассоциации с сорокой-воровкой). Это объяснение лежит на поверхности и подтверждается общей логикой русских прозвищ от названий птиц: Соколов, Воробьёв, Сорокин. Сорчков — более редкий вариант, но в том же смысловом ряду.

Версия с «сороком» (сорок лет, сорок чего-либо) менее вероятна. Слово «сорчок» как форма от «сорок» (числительного или меры) в русских говорах почти не встречается. Если бы фамилия шла от числительного, скорее бы возникла форма Сороков или Сорокин. Поэтому прозвище от птицы — основная рабочая гипотеза.

Суффикс -ок в основе (Сорчок) — типичный для прозвищ по внешности или поведению. Такие имена часто давали в крестьянской среде до повсеместного введения фамилий в XVIII–XIX веках. Сорчковы, скорее всего, происходят из северных или центральных губерний России, где слово «сорчок» могло бытовать в местных говорах, но точная география фамилии не прослеживается по массовым данным — она редкая, не входит даже в сотню тысяч самых распространённых.

В написании фамилии возможна путаница с Сороковым или Сорокиным, но именно форма на -чк- указывает на уменьшительное прозвище, а не на прямую основу «сорок». Если ваш предок был Сорчок, то он, по народной логике, либо походил на сороку повадками, либо получил прозвище в детстве за какую-то особенность.