Фамилия Соськов — редкий случай, когда написание расходится с произношением. На слух она воспринимается как Сосков, и именно от слова «сосок» её обычно и производят. Однако на письме закрепился мягкий знак, который меняет всю картину: он указывает, что в основе лежало нечто другое.

Скорее всего, перед нами фамилия от прозвища Соська. В русских говорах «соська» — это не только уменьшительное от «сосок» (соска), но и ласкательное имя для домашнего животного, особенно телёнка или ягнёнка, которого ещё кормят молоком. В переносном смысле так могли назвать изнеженного, капризного человека или, наоборот, младенца, «сосуна». Суффикс -ов стандартно присоединился к основе на -а, образовав типичную русскую фамилию со значением «сын Соськи», «принадлежащий Соське».

Есть и другая, менее очевидная версия: фамилия могла возникнуть от имени Сос, сокращённой формы от Иосиф или Сосипатр (редкое греческое имя, означающее «спасающий отца»). В этом случае Соська — это уже не прозвище, а уменьшительно-ласкательное от канонического имени. Такая модель встречается, но для фамилии Соськов она менее вероятна, потому что от имён на -а обычно образуются фамилии с суффиксом -ин (Сосин, Соськин), а не -ов.

Написание через мягкий знак могло закрепиться в документах из-за особенностей местного говора: в некоторых регионах, особенно на севере и в центральной России, «с» перед мягкими гласными произносили смягчённо, и писарь записывал фамилию так, как слышал. В итоге форма Соськов стала официальной, хотя её однокоренные родственники — Сосков, Соскин, Соснов — встречаются гораздо чаще.

Встречаемость фамилии очень низкая. Соськовы — это, скорее всего, потомки одного крестьянского рода из центральных областей России, где прозвища по бытовым признакам были особенно распространены. Никакой дворянской или купеческой истории за этой фамилией не прослеживается — она из тех, что родились на деревенской улице, в хозяйстве, где слово «соська» было обыденным.