Фамилия Сотчихина — женская форма фамилии Сотчихин. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать мужской вариант, который образован по редкой, но яркой модели: основа плюс суффикс -их- и окончание -ин. В русской ономастике фамилии на -ихин (как Сотчихин, Болдырихин, Глухихин) встречаются нечасто и почти всегда указывают на связь с женщиной — женой или вдовой.

В основе лежит прозвище Сотчиха. Оно, в свою очередь, образовано от слова «сотчик». В XVI–XVII веках так называли человека, который отвечал за сбор податей или повинностей с определённой единицы — «сотни». Сотчик мог быть выборным от крестьянской общины или мелким приказным, следившим за раскладкой налогов. Прозвище было не обидным, а должностным: его давали по занятию, как Ткача или Кузнеца.

Схема образования выглядит так: мужчина по прозвищу Сотчик → его жена (или вдова) получала прозвище Сотчиха (жена сотчика) → их дети записывались как Сотчихины (чьи? — Сотчихины). То есть фамилия изначально отчественная, но не от имени отца, а от прозвания матери. Такие фамилии особенно характерны для северных и сибирских говоров, где форма на -ихин была продуктивнее, чем в центральной России.

Встречаются также варианты написания через «а» — Сатчихина, но они вторичны и возникли из-за акающего произношения. Основной корень — «сот-», связанный со счётной единицей «сто» или административной «сотней». Других правдоподобных версий, например от слова «сотый» или от имени Сотка, нет: они не объясняют суффикс -их-.

Географически фамилия Сотчихин тяготеет к Вятке и Пермскому краю — регионам, где была развита общинная раскладка повинностей и сохранялись архаичные модели фамилеобразования. В современных справочниках фамилия редкая, входит в число так называемых «исчезающих» русских фамилий.