Фамилия Советнина — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не ремесло, а советская эпоха. Но не спешите думать, что это прямое указание на членство в Советах. Скорее всего, фамилия образована от прозвища или отчества, данного человеку, который имел отношение к советам в дореволюционном смысле слова — то есть к собраниям, советам (как «дума» или «вече»). В русских говорах «советник» или «советник» могло означать не только должностное лицо, но и просто рассудительного, уважаемого человека, к которому ходили за советом. От такой основы с помощью суффикса -ин (указывающего на принадлежность: «чей?» — «сын Советника») и появилась форма Советнин. Женский вариант Советнина — это по сути «жена или дочь Советнина».

Словообразовательный разбор прост: корень «совет» + суффикс -ник (в неявной форме, через «советник») → Советник → Советнин. Суффикс -ин в русских фамилиях типичен для северных и центральных областей России, в отличие от южных, где чаще использовали -ов/-ев. Географически фамилия могла закрепиться в регионах, где было сильно земское или городское самоуправление, но конкретных данных о гнезде бытования нет — она повсеместно редка.

Версия о происхождении от советской власти — вторична и маловероятна. Фамилии массово фиксировались в XVIII–XIX веках, когда «совет» ещё не стал политическим термином. Если бы фамилию дали в XX веке, она имела бы форму Советов или Советский, а не Советнин. Таким образом, предок носителя фамилии — скорее всего, не чиновник, а человек, которого в деревне прозвали Советником за ум и словоохотливость, или же сын того, кто служил при каком-либо совете (например, при земском).

Сравните с однокоренными фамилиями: Советов (более распространённая, от отчества без суффикса -ник), Советников (прямое указание на должность), Советский (явно поздняя, идеологическая). Советнина стоит особняком — она сохранила архаичную модель «советник → Советнин», что делает её скорее реликтом дореволюционной ономастики, чем продуктом советского агитпропа.