Фамилия Советина — женская форма, а её основа мужская — Советин. Вопреки тому, что может показаться на первый взгляд, эта фамилия не имеет прямого отношения к советской власти или государству Советов. В русской ономастике фамилии на -ин традиционно образуются от личных имён, прозвищ или названий профессий, оканчивающихся на -а или -я.

Наиболее вероятная версия — происхождение от уменьшительной формы канонического имени Савватий. В народной речи это имя нередко сокращали до Советка или Совета, где звук «а» переходил в «о» под влиянием акающих говоров. Савватий — имя греческого происхождения, означающее «субботний», то есть родившийся в субботу. Таким образом, Советин — это «сын Советки», а Советина — его потомок по женской линии.

Менее распространённая, но допустимая версия связывает фамилию с мирским прозвищем Совет. В древнерусском языке «совет» означало не только коллективное решение, но и «советник», «советчик». Прозвище Совет могли дать рассудительному человеку, к чьим словам прислушивались. Однако эта версия слабее: прозвища с таким значением обычно оформлялись через суффикс -ов (Советов), а не -ин.

Географически фамилия Советина встречается в центральных и северных областях России, где аканье было особенно сильным. В дореволюционных переписях она фиксировалась в Вологодской и Костромской губерниях. После 1917 года фамилия могла получить второе дыхание — некоторые носители сознательно связывали её с новой идеологией, хотя исторически корни у неё церковные.