Фамилия Совецков — наглядный пример того, как прозвище, связанное с географией или административным устройством, превратилось в фамилию. В её основе лежит слово «совет» — но не в современном политическом смысле, а в старом, земском. В XVI–XVII веках «советом» называли местный орган управления, советное собрание, а «совецким» — человека, который в таком совете состоял, либо выходца из села или города с названием Советк (такие топонимы встречаются, хоть и редки).

Модель образования проста и прозрачна: суффикс -ов- указывает на принадлежность или происхождение. Совецков буквально значит «сын Совецкого» или «из рода Совецких». Здесь интересна двойная суффиксация: сначала -ец- (Совецкий — тот, кто имеет отношение к совету или к месту Советк), а затем -ов, превращающий прилагательное в фамилию. Это не самая частая модель, но она встречается: например, фамилии Боровецков, Городецков образованы по тому же принципу от названий мест на -ец.

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным регионам России. В переписях и ревизских сказках XVIII–XIX веков Совецковы встречаются преимущественно в Вятской, Костромской и Вологодской губерниях — то есть в зоне, где были распространены земские советы и сельские общины. В этих краях прозвище «Совецкий» мог получить либо выборный староста, либо человек, участвовавший в мирских сходах, либо крестьянин, переселившийся из деревни Советки.

Версия о связи с советской властью — анахронизм. Фамилия сформировалась задолго до XX века, когда слово «совет» имело совсем другое бытовое значение. Поэтому носитель фамилии Совецков с большой вероятностью — потомок либо земского деятеля, либо жителя местности с похожим названием. Единственный нюанс: в XIX веке фамилия могла писаться через «ц» — Совецков, но встречался и вариант Совецкий, который позже закрепился за одними ветвями рода, а форма на -ов — за другими.