Фамилия Сойнова — женская форма, а её основа, мужская фамилия Сойнов, строится по простой и прозрачной модели: корень + суффикс -ов. Суффикс указывает на принадлежность: Сойнов — это «чей?» — сын или потомок человека по имени или прозвищу Сой. В русской ономастике такие фамилии в массе своей сложились к XVII–XVIII векам, когда крестьянам и посадским людям начали массово присваивать фамилии по отцу.

Корень «сой» в русских говорах неоднозначен. Самое вероятное объяснение ведёт к диалектному слову «сой» — так в некоторых регионах (особенно на севере и в Сибири) называли сороку. Птица эта в народном сознании — крикливая, пёстрая, суетливая. Прозвище Сой мог получить человек болтливый, суетливый или, наоборот, пёстро одетый. Такие прозвища по птицам — обычное дело: Соколов, Воробьёв, Кукушкин, Сойкин — и здесь та же логика, только с другим диалектным словом.

Вторая версия, менее распространённая, но лингвистически возможная: связь с глаголом «соить» — в некоторых говорах «соображать, смекать». Тогда Сой — прозвище смышлёного, догадливого человека. Однако эта гипотеза слабее: глагол редкий, а прозвища от названий птиц встречаются в сотни раз чаще.

Любопытно, что фамилия Сойнов не так уж редка, но сосредоточена в основном в центральных и северных областях России — в Вологодской, Кировской, Костромской. Это косвенно подтверждает севернорусское происхождение слова «сой» в значении «сорока». В южных говорах сороку чаще называли «соро́ка», а «сой» — слово именно северных и среднерусских говоров.

Таким образом, предок носителей фамилии Сойнов — человек, которого в деревне прозвали Сой, то есть Сорока. Фамилия — типичная для крестьянской среды, без дворянского или церковного налёта, и образована по самой распространённой модели русского именослова.