Фамилия Сподобайлина — один из тех редких случаев, когда в основе лежит не имя и не профессия, а глагольная форма, застывшая в повелительном наклонении. Если разобрать её по составу, сразу бросается в глаза необычный суффикс -ай-: он характерен для фамилий, образованных от прозвищ-команд или пожеланий. Сравните: Убейсобакин, Подопригора, Сподобайлина — все они построены по модели «глагол в повелительном наклонении + существительное».

В данном случае основа — «сподобай», то есть «сподобь», «удостой» или, в более широком смысле, «сделай так, чтобы понравилось». Второй корень — «лина» (от «линь» или «линой»). Точное значение прозвища спорно, но наиболее правдоподобная версия отсылает к рыбацкому или охотничьему контексту. Линь — рыба семейства карповых, известная своей скользкой чешуёй и живучестью. Прозвище «Сподобай-лина» могли дать человеку, который умел ловко обращаться с этой рыбой, либо, в переносном смысле, тому, кто умел «выскользнуть» из любой ситуации. Менее вероятно, но возможно, что «лина» — искажённое «линия» (черта, граница), и прозвище означало «попади в цель» или «ровняй линию».

Суффикс -ин в конце фамилии указывает на принадлежность: Сподобайлина — это дочь или жена Сподобайлы. Сама фамилия — женская форма; мужской вариант — Сподобайлин. Встречается она крайне редко, и её география практически не изучена. Судя по модели образования, типичной для южнорусских и украинских говоров (сравните с фамилиями на -айло: Кричайло, Стукайло), корни фамилии, скорее всего, лежат в среде казачества или крестьянства юга России.

Ещё одна версия, которую стоит упомянуть, но без излишнего доверия: прозвище могло быть ироничным и относиться к человеку, который постоянно просил или требовал чего-то, буквально «сподобай лина» — «удостой меня хоть линя». Однако из-за отсутствия письменных источников эта гипотеза остаётся догадкой. Главное, что ясно из словообразования: перед нами не дворянская фамилия с книжной основой, а народное прозвище, за которым стоит живая разговорная речь, меткое наблюдение и, возможно, рыбацкая история.