Фамилия Способова — женская форма редкой фамилии Способов. В её основе лежит прозвище Способ, которое в русских говорах имело вполне конкретное значение, не связанное с современным словом «способность». В диалектах Архангельской, Вологодской и Пермской губерний «способ» означал «пособие», «помощь», а «способный» — «помощник», «сподручный». Человек, которого прозвали Способом, скорее всего, был тем, кто помогал в хозяйстве или ремесле — подмастерье, работник, «правая рука» мастера. В некоторых говорах слово имело ироничный оттенок: «способа» могли назвать неловкого или неумелого человека, которому всё равно давали поручения — «способ, да не в руку».

Модель образования проста: к прозвищу Способ прибавили патронимический суффикс -ов, что дало фамилию Способов. Это типичная русская фамилия, возникшая в среде крестьян и посадских людей. Женская форма Способова — естественное грамматическое изменение.

Фамилия очень редкая. Встречается в основном на севере России — в Архангельской области и в бывших северных уездах Вятской губернии. По данным переписей XIX века, крестьяне с фамилией Способов фиксировались в Шенкурском и Холмогорском уездах. В современных адресных базах носители фамилии также чаще всего живут в Архангельской области, что подтверждает её диалектное происхождение.

Интересно, что в некоторых старообрядческих семьях прозвище Способ могло быть связано с церковным понятием «споспешник» — помощник в богослужении. Но эта версия менее вероятна: бытовое значение «помощник» или «подручный» для крестьянской среды гораздо естественнее.