Фамилия Стаецкий — одна из тех, что сразу указывают на географическое происхождение. Её основа — топоним, название населённого пункта. Скорее всего, речь идёт о местечке Стайки, Стаек или Стаи (такие названия встречаются в Беларуси, на Украине и в западных областях России). Человек, переехавший из такого села в другую местность, получал прозвище «Стаецкий» — то есть «тот, кто из Стаек».

Суффикс -цк- (в полной форме -ский) типичен для польской и западнорусской традиции образования фамилий от названий имений. В Речи Посполитой так оформляли шляхетские фамилии, но в XIX веке модель распространилась и на крестьян, особенно после отмены крепостного права, когда бывшим помещичьим крестьянам давали фамилии по названию деревни. Поэтому носитель фамилии Стаецкий мог быть как потомком мелкой шляхты, так и выходцем из крестьян, записанным по месту жительства.

Менее вероятная, но возможная версия — происхождение от прозвища Стайка, которое давали спокойному, «стойкому» человеку, или от глагола «стаять» (растаять, исчезнуть). Однако топонимическое объяснение правдоподобнее: в польских и белорусских говорах слово «стаек» или «стайка» означало «стойло», «хлев», а в переносном смысле — небольшой хутор или отдельный двор. Фамилия Стаецкий — редкий случай, когда суффикс -ский присоединён не к личному имени, а к конкретному географическому объекту, что сужает круг поиска предков до определённого региона.