Фамилия Стаецкая — женская форма фамилии Стаецкий, и её происхождение почти наверняка связано с географическим названием. В основе лежит топоним Стайки или Стая. Таких сёл и деревень в Беларуси, на западе России и в Украине немало. Название, скорее всего, восходит к слову «стая» — в древнерусском языке так называли хлев, помещение для скота, а также временное жильё пастухов или охотников. Человек, живший в таком месте или выходец оттуда, получал прозвище Стаецкий — «тот, кто из Стаек». Фамилия закрепилась за ним и его потомками.

Суффикс -ск- указывает на дворянское или шляхетское происхождение носителей, особенно если фамилия возникла на землях Великого княжества Литовского или Речи Посполитой. В польской и белорусской традиции фамилии на -ский/-цкий часто носили землевладельцы или мелкая шляхта, владевшая усадьбой с названием Стайки. Однако со временем эта модель распространилась и среди крестьян, особенно после отмены крепостного права, когда многим давали фамилии по месту жительства.

Менее вероятная, но допустимая версия — происхождение от прозвища Стайка, которое могли дать человеку, собиравшему вокруг себя людей («стая» в переносном смысле — компания, ватага). Но в таком случае ожидалась бы фамилия Стайкин, а не Стаецкий. Поэтому топонимическая версия убедительнее.

Фамилия Стаецкая встречается в основном в западных областях России, в Беларуси и на востоке Украины. Поскольку она образована от названия конкретного места, её носители в разных регионах могут не быть родственниками — каждый род восходит к своему «Стайкам». Искать точную локацию предков стоит по архивным записям: метрикам и ревизским сказкам.