Фамилия Стареева — женская форма мужской фамилии Стареев. Она образована по простой и распространенной модели с помощью суффикса -ев, который указывает на принадлежность: Стареев — «сын Старея». Вопрос упирается в то, что такое «Старей». Здесь открывается поле для версий.

Самая прямая и вероятная версия — от прозвища или имени Старей, которое могло означать «старик», «старый человек». В русских говорах слово «старей» нередко употреблялось в значении «старый, опытный, уважаемый по возрасту». Прозвище Старей могли дать не обязательно дряхлому старику, а, например, рассудительному мужику, который вёл себя степенно, или младшему сыну, которого в семье в шутку называли «стариком» за раннюю серьёзность. В основе фамилии лежит прилагательное «старый», но не в прямом возрастном смысле, а в переносном — «бывалый, матёрый».

Менее распространённая, но лингвистически допустимая версия — связь с диалектным глаголом «стареть» в значении «становиться старым» или с существительным «старь» (ветошь, старые вещи). В этом случае прозвище Старей мог получить человек, занимавшийся сбором или продажей старой одежды, тряпичник. Однако эта версия уступает первой по вероятности: прозвища по роду занятий обычно образовывались от названия профессии (Кожевник, Рыбак), а не от глагольной основы.

Географически фамилия Стареев встречается нечасто, в основном в центральных и южных регионах России, что косвенно подтверждает её русское происхождение. С точки зрения словообразования, фамилия Стареева стоит в одном ряду с такими фамилиями, как Стариков (от «старик»), Старцев (от «старец»), но отличается от них суффиксом: -еев вместо -ов или -цев. Это нередко указывает на то, что основа оканчивалась на мягкий согласный или йот: Старей → Стареев.

Таким образом, носительница фамилии Стареева может считать своим предком человека, которого в деревне прозвали Стареем — скорее всего, за возраст или степенный нрав, а возможно, и за необычную для того времени долгую жизнь.