Фамилия Стайкови — яркий пример сербской модели фамилий на -ич, которая в русском языке закрепилась в форме на -и. В Сербии, Черногории, Боснии и Герцеговине суффикс -ич (серб. -ић) — главный способ образования фамилий, означающий «сын такого-то» или «потомок». Стайкови, таким образом, означает «сын Стайко» или «из рода Стайко».

Само имя Стайко — это уменьшительная форма от Станое или Станислав. Корень «ста-» восходит к глаголу «стати» (встать, остановиться) или «стајати» (стоять). В сербской ономастике имена на Ста- (Станко, Станое, Стайко) были очень популярны в Средние века. Они несли пожелание устойчивости, твёрдости, надёжности. Стайко — это «стойкий, постоянный, верный своему слову».

В отличие от русских фамилий, где суффикс -ов/-ев указывает на принадлежность отцу (Иван → Иванов), сербский -ич сохраняет более архаичную патронимическую форму, близкую к значению «внук» или «потомок». В русских документах XIX–XX веков фамилию могли записывать как Стайкович — это более точная передача сербского произношения, но в быту закрепился сокращённый вариант на -и, характерный для южнославянских фамилий в русской среде (ср. Радич, Илич, Милошевич, но в быту часто — Радичи, Иличи).

Географически Стайкови чаще всего встречается в южных и восточных районах Сербии (окрестности Ниша, Лесковца, Прокупле), а также среди потомков сербских переселенцев на территории бывшей Военной границы (современная Хорватия, Босния). В России фамилия редкая, но встречается в среде потомков сербских эмигрантов первой волны (1920-е годы) и у людей, чьи предки переселились из Австро-Венгрии в конце XIX века.

Интересно, что фамилия Стайкови не имеет ничего общего с русским словом «стайка» (небольшой хлев или группа животных). Это чисто антропонимическое образование, где основа — личное имя, а не нарицательное существительное. Если ваш предок носил фамилию Стайкови, с высокой вероятностью он был сербом или черногорцем, а его пращур носил имя Стайко — «стойкий человек».