Фамилия Стельмахова — это классический пример «профессионального» прозвища, которое закрепилось за потомками. В её основе лежит украинское слово «стельмах» — так называли мастера, изготавливавшего деревянные части повозок, саней и колёса. Проще говоря, стельмах — это колесник или экипажный мастер, ремесло, которое в старину ценилось наравне с кузнечным: без добротного воза и прочных колёс не обходился ни один крестьянин, ни один ямщик или купец.

Слово «стельмах» пришло в украинский язык из немецкого (от Stellmacher — «изготовитель остова, стана»), что указывает на давние контакты ремесленных слобод с немецкими колонистами. На Руси, а затем в Малороссии, это прозвище прижилось именно в украинской среде, поэтому фамилия Стельмах и её производные (Стельмашенко, Стельмащук) особенно часты на Левобережной Украине, в Черниговской и Полтавской губерниях, а также среди потомков переселенцев на Кубань и Дон.

Суффикс -ов в окончании фамилии указывает на русскую или обрусевшую ветвь рода: если на самой Украине фамилия чаще оставалась в форме Стельмах, то при переходе в великорусскую среду или при оформлении документов на русском языке к основе добавили типичный для северных и восточных земель патронимический суффикс. Таким образом, Стельмахова буквально означает «дочь или жена Стельмаха» — то есть первоначально так именовали женщину из семьи мастера, а уже затем фамилия закрепилась за всеми потомками без разделения по полу.

Ремесло стельмаха требовало не только силы, но и точного глазомера: нужно было подогнать деревянные спицы, ободья и ступицу так, чтобы колесо не рассыхалось и выдерживало долгую дорогу. Поэтому в народном сознании прозвище Стельмах закрепилось не просто как обозначение профессии, но и как уважительное именование умельца, мастера на все руки. В отличие от простого плотника, который работал грубо, стельмах считался специалистом высокого класса, и это отражение социального статуса предка сохранила фамилия.