Фамилия Стерткоил — редкая и неочевидная для русского уха. Её происхождение почти наверняка не славянское, а тюркское или, что вероятнее, иранское (осетинское). Чтобы понять значение, нужно разбить фамилию на части: «Стерт» и «коил».

Первая часть, «Стерт», может восходить к осетинскому «стæрт» — «плоский, ровный». В осетинской топонимике это слово часто встречается в названиях равнинных мест или урочищ. Вторая часть, «коил», скорее всего, является искажённым вариантом осетинского «хъуыл» или «къуыл» — «овраг, балка, лощина». Таким образом, исходным прозвищем могло быть Стертхъуыл — «ровный овраг» или «плоская балка». Так могли назвать человека, жившего у характерного оврага с пологими краями, или выходца из селения, стоявшего на таком месте.

Словообразовательная модель нестандартна. В фамилии нет привычного русского суффикса (-ов, -ев, -ин). Окончание «-ил» — это русская адаптация осетинского окончания, которое при переносе в русскую среду превратилось в фамилию без дополнительного суффикса. Такие случаи редки и характерны для фамилий, которые оформились в поздний период, когда носитель уже не переводил своё прозвище на русский лад, а записал его как есть.

Географически фамилия тяготеет к Северному Кавказу, в первую очередь к Осетии. Встречается она и у потомков осетин, переселившихся в другие регионы России. Сословная принадлежность предков, скорее всего, была крестьянской или казачьей — прозвища по месту жительства типичны для сельских общин.

Спорных версий две. Первая — тюркская: от «стерт» как искажённого «сарт» (оседлый житель Средней Азии) и «коил» как «койлы» (слуга, работник). Но это объяснение слабее, поскольку географическая привязка к Средней Азии для фамилии не прослеживается. Вторая — искусственное происхождение от аббревиатуры или сложносокращённого слова советской эпохи, но для фамилии с такой фонетикой это маловероятно: она явно старше XX века.

Таким образом, наиболее правдоподобно, что предки носителя фамилии Стерткоил были осетинами, жившими в местности с характерным рельефом, и их прозвище по месту жительства закрепилось как фамилия при интеграции в русскоязычную среду.