Фамилия Стерич звучит на русский слух необычно, и это подсказка: перед нами, скорее всего, не исконно великорусская фамилия, а фамилия, пришедшая с Балкан. Её основа и суффикс указывают на сербское или хорватское происхождение. Модель образования типична для южнославянского ареала: суффикс -ич (сербск. -ић) означает принадлежность к роду, «сын такого-то» или «потомок». В сербском языке этот суффикс выполняет ту же роль, что русские -ов/-ев или -ин.

Корень «Стер-» — самый интересный и неоднозначный элемент. Первая и наиболее вероятная версия: это вариант имени Стефан (Степан). В сербском языке имя Стефан даёт производные Стево, Стева, и от них — фамилии Стевић. Стерич мог возникнуть из диалектного произношения: оглушение «в» в «ф» и дальнейшее упрощение (Стефич > Стерич) или через форму Стер(а) с добавлением суффикса. В пользу этого говорит то, что фамилии от имени Стефан — одни из самых распространённых в Сербии, и вариантов их написания десятки.

Вторая, менее распространённая гипотеза связывает корень с прилагательным «стер» (от стер — «сухой, бесплодный» в некоторых говорах) или с прозвищем, данным человеку с сухим, жёстким характером. Однако для фамилии на -ич такая семантика встречается реже: прозвища обычно давали по внешности или занятию, а не по абстрактному качеству. Поэтому версия с именем Стефан выглядит убедительнее.

Географически фамилия Стерич тяготеет к западной части Балканского полуострова. Встречается в Боснии и Герцеговине, Хорватии, Черногории, а также в Сербии, но реже. В Россию она могла попасть с волнами переселений из Австро-Венгрии (например, сербские и хорватские военные поселенцы в Новороссии) или через браки. В русских источниках XIX — начала XX века она фиксируется в основном в южных губерниях и в среде православного духовенства, которое нередко носило фамилии греческого или южнославянского образца.

В русском языке фамилия склоняется по правилам мужского рода: Стерич — Стерича — Стеричу и так далее. Женский вариант не склоняется, если принадлежит женщине (Анна Стерич). С точки зрения словообразования, это типичная «патронимическая» фамилия, отвечающая на вопрос «чей?»: буквально «Стефанов сын».