Фамилия Стерина — женская форма, а её мужской вариант — Стерин. Она образована по простой и распространённой модели: к основе Стер- добавили типичный русский суффикс -ин, который указывает на принадлежность («чей?»). Такой способ обычно давал фамилии от имён, прозвищ или названий профессий отца.

Корень «стер» неочевиден, и тут есть несколько версий. Самая прямая — отчество от прозвища Стерва. В древнерусском языке это слово не имело современного бранного значения, а означало «падаль», «дохлятина». Прозвище Стерва могли дать человеку, который занимался уборкой павшего скота, выделкой шкур или просто был мрачным, нелюдимым. Фамилии от таких «неблагозвучных» основ — не редкость: вспомните Злобин, Гнидин, Дураков. В XV–XVII веках их носили люди разных сословий, и прозвище не считалось оскорбительным.

Вторая версия — от имени или прозвища Стер, которое могло быть сокращением от крестильного имени Аристарх (греч. «лучший начальник»). В народе Аристарха могли звать Аристар, Стар, а в некоторых говорах — Стер. Такой переход согласных (отпадение начального гласного и упрощение) встречается в диалектах: например, Евстафий превращался в Стафей, а Астафий — в Остап.

Третья, менее вероятная, связь с польским или украинским словом «стерня» — сжатое поле, жнивьё. В этом случае фамилия могла указывать на крестьянина, жившего у такого поля, но для русского уха форма «Стерин» звучала бы как «тот, кто со стерни», что маловероятно без прозвищного этапа.

Географически фамилия Стерин встречается нечасто, но фиксируется в центральных областях России и в Поволжье. В дореволюционных метрических книгах Стерины попадаются среди крестьян и мещан, что подтверждает народное, а не дворянское происхождение. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» модель на -ин от основ на -а/-я описывается как типичная для северных и центральных губерний.

Если ваши предки — Стерины, скорее всего, родоначальник получил прозвище по занятию или характеру, а не по имени святого. Фамилия не редкая, но и не массовая, что оставляет пространство для семейных архивных поисков.