Фамилия Стеренок звучит нехарактерно для русского уха — и это подсказка. Её выдает суффикс -енок, типичный для белорусских и украинских фамилий. В этих языках он указывал на молодое существо или потомка: буквально «сын такого-то» или «детёныш». Так что Стеренок — это, скорее всего, «сын Стеры» или «маленький Стера».

Основа Стер- заставляет задуматься. Самый прямой путь — к глаголу «стереть» или существительному «стёртый». В диалектах «стера» могли назвать человека с потёртой, невзрачной внешностью, либо того, кто занимался стиркой или тёркой чего-то (например, на мельнице или в кожевенном деле). Но есть и другая, более экзотическая версия: основа могла возникнуть из личного имени Стерен (или Стерентий) — редкой формы греческого имени Софроний, которое через народную переделку дало такие варианты. Тогда фамилия — отчество от этого имени.

Географически фамилия Стеренок встречается в основном на западе России, в Брянской и Смоленской областях, а также в Беларуси. Это подтверждает её западнорусское или белорусское происхождение. В польском языке есть слово «ster» (руль, кормило), но для фамилии Стеренок такая связь маловероятна — слишком далеко по смыслу и суффиксу.

Сравните с однокоренными: Стеренков (русифицированный вариант), Стеренко (украинская параллель), Стерин. Все они редки, и Стеренок среди них — самая архаичная по форме, сохранившая уменьшительно-родовой суффикс, который в русском языке почти исчез из фамилий ещё в XVII веке. Таким образом, предок носителя этой фамилии, скорее всего, был человеком с прозвищем Стера — либо по внешности, либо по занятию, либо по имени, — а его дети стали Стеренками, то есть «Стеричами».