Фамилия Стесьмак — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано с конкретным бытовым предметом, а не с именем или профессией. Если отбросить маловероятные версии о происхождении от личного имени Степан (через его диалектные формы), то главный и самый логичный кандидат — польское или западноукраинское слово ścieśmak или ścieśma. Так в некоторых говорах называли узкий ремень, тесьму или завязку — то, чем что-то стягивают, скрепляют. Человек мог получить прозвище Стесьмак за привычку носить тугой пояс, за худобу («стянутый, как ремешок») или, напротив, за то, что он изготавливал такие ремни и тесьму.

Модель образования фамилии прозрачна и указывает на её сравнительно позднее происхождение. Суффикс -ак в восточнославянских фамилиях часто прикреплялся к основе прозвища, придавая ему оттенок характерного признака (ср. Гуляк, Держак). В случае Стесьмак основа — это уже готовое слово, а суффикс лишь оформляет его как фамилию. Ударение, скорее всего, падает на последний слог — Стесьма́к, что типично для польских и западноукраинских фамилий на -ак.

Географически фамилия тяготеет к западным регионам — Западная Украина, юго-восток Польши, отчасти Беларусь. В России она встречается редко и, по всей видимости, попала туда с волнами переселений конца XIX — начала XX века. Интересно, что в польских источниках встречается вариант написания Ścieśmak — с диакритическим знаком над первой «с», который указывает на мягкое произношение. Русская передача «Стесьмак» эту мягкость сохранила, хотя и потеряла польскую букву.

Таким образом, предок носителя фамилии Стесьмак — скорее всего, ремесленник (шорник, кожевник) или просто человек, получивший меткое бытовое прозвище по детали одежды или внешности. Фамилия не дворянская и не крестьянская в узком смысле — она из среды городских и местечковых ремесленников Западной Руси.