Фамилия Стиблий — редкий случай, когда прозвище или имя, лёгшее в основу, почти не поддаётся однозначной расшифровке. В ней нет привычных русских суффиксов -ов, -ин или -ский, что сразу указывает на нерусское или позднее книжное происхождение. Скорее всего, перед нами украинская или белорусская фамилия, образованная от прозвища с помощью суффикса -ий, который в этих языках часто заменял русское -ый или -ой. Но что скрывается в корне «Стибл-»?

Самая прямая версия связывает фамилию с диалектным словом «стиблий» — так в некоторых говорах называли стебель, стебелёк, то есть тонкий, высокий человек. Сравните с украинским «стиблина» (стебель) или польским «ściubło» (былиночка). Прозвище Стибель могли дать долговязому, худощавому парню, а фамилия Стиблий закрепилась за его потомками. В пользу этой версии говорит и то, что фамилия встречается в западных регионах Украины, где такие диалектизмы живы до сих пор.

Менее вероятная, но возможная гипотеза — связь с латинским «stibilis» (стойкий, постоянный). Фамилии на -ий из латинских основ давали в духовных училищах и семинариях, где ученикам придумывали «благозвучные» фамилии. Однако для семинарской фамилии Стиблий звучит слишком просто и не несёт явной книжной отсылки (сравните с Бенедиктов, Аполлонов). Поэтому версия с прозвищем от стебля остаётся основной.

Никаких сведений о дворянском происхождении или массовом распространении фамилии нет. Стиблий — фамилия редкая, локальная, и её носители, вероятно, происходят из одной или нескольких крестьянских семей западноукраинского или польско-белорусского пограничья. Встречается она и в современной России, но единично.