Фамилия Стигалёва — женская форма фамилии Стигалёв, которая образована от прозвища или нецерковного имени Стигаль. Основа фамилии восходит к диалектному слову «стигать» — в русских говорах это значит «поспевать, догонять, настигать». В. И. Даль в своём словаре фиксирует глагол «стигать» именно с таким значением, а также слово «стиглый» — «поспелый, зрелый». Таким образом, Стигалём могли прозвать либо расторопного, успевающего человека, либо того, кто догонял беглецов или скот, — в некоторых регионах так называли пастуха или сторожа, который следил, чтобы животные не разбредались.

Суффикс -ев в мужской форме Стигалёв указывает на принадлежность: «сын Стигаля». Это типичная модель для русских фамилий, закрепившаяся в XVI–XVII веках, когда прозвища отцов переходили к детям в притяжательной форме. Интересно, что фамилия встречается в основном на территории бывшего Владимирского и Костромского наместничеств, где слово «стигать» было особенно употребительно. В документах XVII века можно найти упоминания крестьян по прозвищу Стигаль в писцовых книгах Костромского уезда, что подтверждает её северо-восточное происхождение.

Реже фамилию связывают с украинским или белорусским «стиг» — «след, тропа», но для русского ареала это менее вероятно. В любом случае, основа фамилии указывает на действие, а не на предмет: предок носительницы фамилии Стигалёва был человеком, которого характеризовали по способности поспевать, догонять или следить. Сословно фамилия не элитарна — её носили крестьяне и посадские люди, а не дворяне, что подтверждается отсутствием в родословных книгах.