Фамилия Стигачева — женская форма фамилии Стигачев, которая в основе своей имеет прозвище или мирское имя, образованное от глагола «стигать» или «стегать». В древнерусском языке «стигать» означало «догонять, настигать» (ср. «настигать»), а «стегать» — «бить, хлестать, шить». Поэтому прозвище Стигач (или Стегач) мог получить либо быстрый, неуловимый человек, либо, наоборот, тот, кто «доставал» других, был настойчивым, либо мастер по стёжке — шитью одежды или стёганых одеял. В говорах также встречается слово «стиг» в значении «след, путь», что добавляет версию о человеке, идущем по следу.

Модель образования фамилии типична для русского севера и центра: суффикс -ев присоединялся к основам на мягкий согласный (Стигач — Стигачев). Наличие суффикса -ач указывает на активное действие или профессию (ср. Ткач, Скобач). Таким образом, Стигачев — это «сын Стигача», то есть потомок человека с соответствующим прозвищем. Фамилия не относится к дворянским или княжеским, а скорее к крестьянским или посадским, что подтверждается её географией: Стигачевы встречаются в основном в центральных и северных областях России, особенно в Вологодской и Архангельской губерниях, где слово «стигать» бытовало в живой речи.

Редкость фамилии делает её особенно ценной для генеалогии: найти Стигачевых в дореволюционных метрических книгах — задача, которая может привести к конкретной деревне или ремесленному роду. Интересно, что в некоторых говорах «стигачом» называли не только человека, но и коня, который быстро нагоняет табун, — что может указывать на коневодческое прошлое предков. В отличие от более распространённых Степановых или Ивановых, Стигачевы сохранили в своей фамилии прямое указание на характер или занятие предка, не стёртое веками.