Фамилию Столчнева правильнее разбирать не с корня, а с суффиксальной модели. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Столчнёва. Суффикс -ев указывает на типичную русскую патронимическую модель — «чей?» — то есть сын или дочь человека, которого звали Столчнём. Основа здесь редкая и неочевидная, поэтому главный вопрос не в суффиксе, а в том, откуда взялось прозвище Столчня.

Самая прямая версия связывает фамилию с диалектным глаголом «столчить» — истолочь, раздробить, растереть в порошок. В северных и центральных говорах «столчня» могла означать либо сам процесс толчения (например, в ступе), либо место, где это делали, либо даже человека, занятого такой работой. Предок мог быть мельником, крупорушником или тем, кто нанимался толочь зерно, соль или кору для дубления кож. Прозвище по занятию — самая частая и логичная причина возникновения такой основы.

Менее вероятная, но допустимая версия — отчество от неканонического имени Столчня. В древнерусской традиции могли дать имя по внешнему признаку: «столчня» — плотный, коренастый, сбитый человек, как будто его «столкли» в комок. Такие прозвища-имена встречались у крестьян и посадских людей, но документальных подтверждений для формы «Столчня» в доступных источниках нет.

В написании возможна вариативность: Столчнева и Столчнёва. Буква «ё» в фамилиях часто терялась при записи в советских паспортах, поэтому сейчас носители могут произносить фамилию по-разному. Оба варианта восходят к одной основе.

Фамилия очень редкая. Скорее всего, она возникла в одном из регионов Русского Севера или Верхнего Поволжья, где диалектная лексика лучше сохраняла архаичные глагольные формы. Географически её можно встретить единично в Тверской, Вологодской или Костромской областях. Сословно предки, вероятнее всего, были крестьяне или ремесленники, так как прозвище по ремеслу почти не встречается в дворянских родах.