Фамилия Столерова — женская форма, мужской вариант — Столеров. В основе лежит прозвище или профессия Столяр, но с характерной южнорусской или украинской фонетикой: «столер» вместо «столяр». Такая замена «я» на «е» — примета говоров, где аканье и еканье сильнее, чем в литературной норме. Слово «столяр» (от «стол») известно в русском языке с XV века, но форма «столер» бытовала в народной речи, особенно на территориях современной Украины, Белгородской, Воронежской, Ростовской областей.

Фамилия образована по стандартной патронимической модели: к основе «Столер» прибавили суффикс -ов (в мужском роде), а затем женское окончание -а. Суффикс -ов указывает на принадлежность: буквально «сын Столера». В отличие от фамилий на -ин, которые чаще образуются от основ на -а/-я (Столяров — от Столяр), здесь сработал более редкий вариант с основой на твёрдый согласный.

Могло быть и иначе: в некоторых случаях Столеров — это не «сын столяра», а потомок человека, которого прозвали Столером за мастерство или за то, что он держал столярную мастерскую. Прозвища по ремеслу в крестьянской среде были обычны: кузнецы, плотники, столяры получали фамилии по занятию, даже если сами уже не работали руками.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Столяров, Столяр, Столяренко — показывает, что Столеров стоит на границе двух традиций: великорусской (с суффиксом -ов) и украинско-южнорусской (с фонетическим сдвигом). Фамилия не из самых частых, но встречается в документах XIX века в Курской губернии и у донских казаков, что подтверждает южное происхождение.

Таким образом, Столерова — фамилия, прямо указывающая на ремесло предка, но с местным произносительным оттенком, который и отличает её от более распространённого варианта Столяров.