Фамилия Столика — редкий случай, когда мы с высокой вероятностью можем говорить не о русском, а о польском или украинском происхождении. Всё дело в суффиксе. В русской фамильной модели притяжательные суффиксы — это -ов/-ев и -ин: отсюда Столов, Столин. Форма на -ика характерна для западнославянских языков, где она указывала на принадлежность или уменьшительность. Таким образом, Столика — это, скорее всего, украинская или польская фамилия, образованная от прозвища Столик (маленький стол) с помощью суффикса -а, который в украинском языке часто переходит в фамилии без изменений.

Прозвище Столик могло относиться к человеку невысокого роста, плотного телосложения — «как столик», квадратного и приземистого. Но есть и более прозаичная версия: так могли называть столяра, мастера по изготовлению столов, либо человека, который торговал столами или работал за конторкой (например, писаря или менялу). В польском языке слово «stolik» также означает небольшой столик, и фамилия могла закрепиться за ремесленником или владельцем постоялого двора, где стояли такие столики.

Географически фамилия тяготеет к западным регионам бывшей Речи Посполитой: современной Западной Украине, Беларуси, восточной Польше. В России она встречается крайне редко и, скорее всего, является следствием миграции из этих земель. В отличие от фамилии Столов, которая могла принадлежать и священнику (от «престол»), Столика — фамилия сугубо бытовая, без церковного подтекста.

С точки зрения словообразования, это так называемая «патронимическая» форма, но не от имени, а от прозвища. В украинской традиции фамилии на -а часто не склонялись по падежам, что сохранилось и в русском бытовании: «я встретил Столику», «письмо от Столики». Так что носитель этой фамилии, скорее всего, потомок небогатого ремесленника или мелкого торговца из западнорусских земель, чьё прозвище закрепилось за родом без изменений.