Фамилия Столинин — редкий пример отчества второго порядка, то есть «внучества». Если коротко: Столинин — это сын Столина и внук Столи. Такая модель встречается заметно реже, чем обычные фамилии на -ов и -ин, и потому сама по себе выделяет род из общего ряда.

Основа фамилии — прозвище Столя, которое восходит к нарицательному «стол». В русских говорах словом «столя» могли называть не только мастера-столяра (в диалектном произношении), но и человека, так или иначе связанного со столом: хлебосольного хозяина, главу семьи, за которым собирались за обедом, или того, кто занимал видное место за столом. Точное значение прозвища сегодня восстановить сложно, но связь с бытовым укладом предков очевидна: прозвища от названий предметов домашнего обихода давали по характерной черте, занятию или привычке.

Цепочка образования выглядит так: прозвище Столя → отчество первого порядка Столин (сын Столи) → отчество второго порядка Столинин (внук Столи). Подобные «внучьи» формы встречались в основном в северных и центральных русских землях, где патронимические прозвища успевали закрепиться за семьёй ещё до массового введения фамилий. Фамилия Столинин, таким образом, хранит память о конкретном предке, жившем несколько столетий назад, и о том, как его имя передавалось через поколения.

В отличие от распространённых фамилий на -ов, форма на -ин в данном случае не указывает на принадлежность матери или жене, а фиксирует именно родовую линию по мужской ветви: внук носил прозвание по деду. Это редкий, но показательный для русской ономастики случай, когда суффикс -ин наслаивается на уже готовое отчество. Схожие по модели фамилии — например, Иванинин, Петринин, — встречаются точечно и обычно привязаны к конкретной местности.

Написание фамилии с двумя «и» подряд (Столи-нин) иногда путают с фамилией Столин, но это разные роды: Столин — простое отчество, а Столинин — уже «внучья» форма. В документах XVIII–XIX веков такая фамилия могла писаться и как Столининов, с дополнительным суффиксом, но в современном виде закрепился краткий вариант. Если в вашем роду передавали, что предки были столярами, — это согласуется с прозвищной основой, хотя точных письменных свидетельств о ремесле конкретного Столи, скорее всего, не сохранилось.