Фамилия Стомаксон — редкая и неочевидная с точки зрения русского словообразования. В ней отчетливо слышен иноязычный, скорее всего, греческий или южнославянский след, и это главная зацепка для этимолога.

Основа фамилии — «стомак». В греческом языке «stomachos» (στόμαχος) означает «желудок», «горло», «вход в желудок». В русской народной медицине и бытовой речи слово «стомак» или «стомах» могло использоваться как обозначение живота, желудка, а также — переносно — как прозвище человека с большим аппетитом, плотного телосложения или, наоборот, страдающего желудочными болезнями. Второй вариант: в южнославянских языках (болгарском, сербском) «стомак» — это прямой синоним живота, и прозвище Стомак давали человеку с заметным брюшком.

Суффикс «-сон» — типично патронимический, английского или скандинавского происхождения, означающий «сын». Фамилии с таким окончанием в России встречаются редко и обычно указывают на иностранное происхождение предка: либо обрусевшего грека (греческие фамилии на «-сон» встречаются, хотя и нечасто), либо выходца из балканских стран, который попал в русскую среду и получил фамилию по отцу по западной модели. Иногда «-сон» могло быть переосмыслением русского суффикса «-ов» или «-ин» при записи фамилии в документах иностранными чиновниками.

Таким образом, Стомаксон — это «сын Стомака», то есть человек, чей отец носил прозвище Стомак. Первые носители фамилии, скорее всего, были связаны с греческой или болгарской диаспорой на юге Российской империи (Одесса, Таганрог, Крым). Возможно, предок был купцом, моряком, аптекарем или лекарем — людьми, имевшими дело с греческой культурой и медициной. Альтернативная, менее вероятная версия — искусственное образование фамилии в духовной семинарии от греческого слова «стомак»: в семинариях любили давать фамилии по латинским и греческим корням, но модель «-сон» для них нетипична.

Фамилия не получила широкого распространения и осталась локальной, что делает её особенно ценной для генеалогического поиска — её носители, скорее всего, связаны общим предком-иностранцем, осевшим в России не позднее XIX века.