Фамилия Стопкова — женская форма фамилии Стопков. В русской традиции такие фамилии образовывались от мужских через добавление суффикса -а, указывая на принадлежность к роду: жена или дочь Стопкова.

В основе фамилии лежит прозвище Стопка. Самая прямая версия — от слова «стопка» в значении «рюмка», «небольшой сосуд для крепких напитков». В этом случае прозвище мог получить любитель выпить или, напротив, человек, который разливал вино за столом (например, на свадьбах или пирах). Такие прозвища по предметам быта — частый случай в русской ономастике, и они не всегда несли негативный оттенок: часто это была просто бытовая характеристика.

Менее очевидная, но возможная версия — от глагола «стоптать» в значении «износить обувь», «стоптать сапоги». В говорах существовало слово «стопок» — стоптанный башмак или короткая палка, которой стоптали, утрамбовывали землю. Тогда прозвище Стопок могло относиться к человеку небрежному или, наоборот, к тому, кто работал на земле, утаптывал глину, делал саман.

Географически фамилия редкая, сконцентрирована в основном в центральных и северных областях России, что косвенно подтверждает её исконно русское происхождение. Суффикс -ов- типичен для великорусских фамилий, образованных от прозвищ или мирских имён.

Версия о связи с географическим названием (например, речка Стопка) маловероятна: таких топонимов в доступных источниках не зафиксировано, и фамилия не имеет характерных для «географической» модели суффиксов -ский/-цкий.

Таким образом, с наибольшей вероятностью Стопковы ведут род от человека, которого в быту называли Стопкой — по его привычке, занятию или внешней черте, связанной с одноимённым предметом или действием.