Фамилия Стопкина — женская форма фамилии Стопкин, и её разбор стоит начать с неочевидного: корня. Вопреки первому впечатлению, основа здесь не «стопка» в значении «рюмка» или «стопка бумаги», хотя народная этимология часто подводит к такому толкованию. Слово «стопка» в значении «небольшой сосуд для питья» — заимствование из польского или немецкого, пришедшее в русский язык достаточно поздно, в XVII–XVIII веках, когда фамилии у крестьян и горожан уже активно формировались. Вероятнее, что прозвище Стопка, от которого пошла фамилия, связано с глаголом «стоптать» или «стопыривать» — то есть с действием, а не с предметом.

По словообразовательной модели фамилия типична для центральной России: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?» — Стопкин, то есть сын Стопки). Такие фамилии чаще всего возникали в среде крестьян и мещан, где отчество на -ин было нормой, в отличие от дворянских -ов/-ев. Прозвище Стопка мог получить человек с характерной походкой — тот, кто «стоптал» обувь, шаркал ногами, или, напротив, кто «стопыривал» что-то (например, выставлял локти, упирался). В русских говорах известно слово «стопырь» — торчащий предмет, колышек, так что прозвище могло относиться к человеку с торчащими ушами или неловкой фигурой.

Есть и другая, более редкая версия: фамилия могла возникнуть от уменьшительной формы имени Степан — Степа, Стёпка, где в диалектном произношении «ё» перешло в «о». Тогда Стопкин — это «Стёпкин», сын Стёпки. Такое фонетическое изменение (ё → о) встречается в северных и сибирских говорах, но для фамилии Стопкин это лишь гипотеза, не подкреплённая массовыми данными. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобный переход не фиксируется как регулярный, поэтому версия с прозвищем выглядит убедительнее.

Географически фамилия Стопкин встречается в основном в Поволжье и центральных областях России, особенно в Нижегородской и Кировской областях. Там же бытуют однокоренные фамилии Стопин, Стопов, что подтверждает местный, а не заимствованный характер корня. В отличие от фамилий, образованных от названий профессий или церковных имён, Стопкин — пример бытового прозвища, которое описывало внешность или поведение конкретного человека, а не его род занятий. Социальный статус носителей, судя по архивным данным XIX века, — преимущественно государственные крестьяне, то есть лично свободные, но приписанные к казне.