Фамилия Стожаров происходит от прозвища Стожар, и корень здесь — не имя и не ремесло, а бытовая деталь крестьянского хозяйства. В северных русских говорах стожаром называли прочный шест, который вбивали в центр стога, чтобы сено не кренилось и не разваливалось. Эта простая, но важная деталь дала прозвище, а от него — фамилию.

Скорее всего, прозвище Стожар закрепилось за человеком высоким и худощавым: внешне он напоминал тот самый длинный и тонкий шест. Прозвища по внешности — один из самых древних и распространённых пластов русских фамилий, и Стожаров вписывается в этот ряд. Потомки человека с таким прозвищем со временем получили фамилию Стожаров.

Модель образования проста и типична для русского севера и центра: притяжательный суффикс -ов присоединялся к прозвищу отца, отвечая на вопрос «чей ты будешь?». Так сын, внук или правнук Стожара становился Стожаровым. Фамилия закрепилась в тех регионах, где само слово стожар было в обиходе, — в основном на Русском Севере и в прилегающих к нему областях.

Интересно, что у слова стожар были и другие значения. В некоторых говорах так называли не только шест для стога, но и само место, где стоял стог, — стожарье. В этом случае прозвище могло указывать не на внешность, а на род занятий или место жительства: например, человека, чей двор стоял у стожарья. Однако версия с шестом выглядит правдоподобнее: прозвища по внешним приметам давались легче и быстрее, чем по топографическому признаку.

Фамилия Стожаров не имеет отношения к астронимическому созвездию Стожары, как иногда ошибочно предполагают. Созвездие назвали так за «кучность» звёзд, напоминающую разбросанные колья, но прозвище человека, скорее всего, связано именно с конкретным предметом — шестом в стоге. Впрочем, полностью исключать игру слов в народной этимологии нельзя: прозвище могло быть шутливым, двусмысленным.

Фамилия встречается в документах с XVII века, в основном в переписях северных уездов, но точных дат и имён первых носителей мы не знаем. Это не редкая, но и не частая фамилия: она сохранила живую связь с диалектным словом, которое в современном литературном языке почти вышло из употребления.