Фамилия Стральский — довольно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В отличие от распространённых фамилий на -ов или -ин, суффикс -ский указывает на географическую или топонимическую основу: такую фамилию обычно получал человек, владевший землёй или происходивший из местности с соответствующим названием. В основе здесь лежит корень «страл-», который сразу отсылает к польскому или белорусскому влиянию.

Скорее всего, Стральский — это вариант фамилии Стрельский, адаптированный под польскую или украинскую фонетику. В польском языке слово «strzał» означает «стрела» или «выстрел», а «strzelec» — «стрелок». Таким образом, фамилия могла образоваться от названия деревни или усадьбы, например, Стрельцы, Стрельск, Стральцы — такие топонимы встречаются на территории бывшей Речи Посполитой (современные Польша, Беларусь, Западная Украина). Человек, переселившийся из такого места, получал прозвание «Стральский» — то есть «из Стральска» или «из Стральцев».

Есть и другая, менее вероятная версия: что фамилия произошла от прозвища «Страль» — возможно, так называли меткого стрелка или, наоборот, человека, который постоянно промахивался. Однако для прозвищного происхождения суффикс -ский нетипичен: в русской традиции прозвища чаще давали фамилии на -ов/-ев. Поэтому версия с топонимом выглядит убедительнее: дворянские фамилии на -ский часто жаловались за службу и привязывались к названию поместья.

Написание через «а» вместо «е» (Стральский, а не Стрельский) — это либо следствие местного говора (аканье), либо сознательная русификация фамилии при переходе в русскую среду. В документах XVIII–XIX веков можно встретить оба варианта даже в одной семье, что говорит о неустоявшейся орфографии. Географически фамилия Стральский чаще встречается в западных регионах России и в Беларуси, что подтверждает её польско-литовские корни.

Сословная принадлежность носителей фамилии могла быть разной: и мелкопоместные дворяне (если фамилия закрепилась за шляхтой), и крестьяне, получившие фамилию по месту выхода. Однозначно сказать, кем были предки конкретного Стральского, без генеалогического исследования нельзя, но можно с высокой вероятностью предположить, что его корни — в западнорусских землях, где польская и восточнославянская культуры переплетались веками.